In den siebziger Jahren des 19. Jahrhunderts erweiterte Franz Späth (1839 – 1913), Inhaber der um 1900 weltgrößten „Baumschule Ludwig Späth“, die Gartenanlage seiner Villa zu einem anspruchsvollen Schau- und Versuchsgarten. So entstand eine umfangreiche botanische Sammlung lebender Gehölze, ein Arboretum (lat. arbor = Baum).
Der Berliner Stadtgartendirektor Gustav Meyer plante das Arboretum im Stil eines englischen Landschaftsparks mit feinen Geländemodellierungen, eingesenkten Wegen und dem Wechselspiel von Gehölzgruppen und Freiflächen. Die Anlage wurde 1879 in wesentlichen Teilen vollendet.
Seit 1961 ist das Späth-Arboretum der botanische Garten der Humboldt-Universität zu Berlin und trägt seinen Namen zu Ehren seines Gründers Franz Späth.
Als Teil der Humboldt-Universität ist das Späth-Arboretum wesentlich über seine anfängliche Bestimmung als Schau- und Versuchsgehölzgarten hinausgewachsen und zu einem universitären botanischen Garten geworden, dessen Erscheinungsbild immer noch von dem historischen Gehölzbestand dominiert wird.
Das Späth-Arboretum wird intensiv in der universitären Lehre und Forschung genutzt. Es ist von April bis Oktober regelmäßig öffentlich zugänglich.